|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Matrices
Goedeavond,
Een identiteit die wat moeilijk is:
{cos(a)-cos(3a})-4sin4acos2asina-(cos7a-cos(5a)}=0 1-ste lid geeft
-2sin(2a)sin(-a)-8sin(2a)cos2(2a)sin(a) +2sin(6a)sin(a)=0
=2sin(2a)sin(a)-16sin2(a)cos(a)cos2(2a)+2sin(6a)sin(a)=0
=2sin2(a)cos(a)-16sin2(a)cos(a)cos2(2a)+2sin(6a)sin(a)=0
={2sin2(a)cos(a)}{1-8cos2(2a)}+sin(6a)sin(a)=0
En nu loop ik vast .
Wie helpt mij verder aub.
Ik hoop dat er geen fouten voorkomen bij de ingegeven gedeeltelijke oplossing
Vriendelijke groeten
Antwoord
Op eerste en laatste twee termen inderdaad de formules van Simpson toepassen. Laat de middelste term nog even staan en zonder $\sin a$ uit alle termen af. Je krijgt dan:
$\sin a (2 \sin 2a - 4 \sin 4a \cos 2a + 2 \sin 6a)$
Pas nu voor $\sin 4a$ de verdubbelingsformule toe en voor $\sin 6a$ de formule voor de driedubbele hoek. Je krijgt dan overal als argument $2a$:
$\sin a (2 \sin 2a - 8 \sin 2a \cos^2 2a + 6 \sin 2a - 8 \sin^3 2a)$
Je hebt nu weer een gemeenschappelijke factor die je voorop kunt zetten. Wat achter blijft tussen haakjes, daarvan is makkelijk aan te tonen dat dat nul is.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
